Александр Сиротков родился в 2004 году. Первые шаги в футболе он сделал в орловской детско-юношеской спортивной школе №3, где занимался до 13 лет. Затем футболист продолжил подготовку в системе СШОР «Зенит» в Санкт-Петербурге.
После одного сезона в петербургской школе спортсмен переехал в Москву, где выступал за академию ФШМ. В её составе Сиротков играл в юношеских футбольных лигах — ЮФЛ-1 и ЮФЛ-2 — в возрасте с 14 до 17 лет.
Позднее игрок оказался в системе Торпедо Москва. В молодёжной команде он был одним из лидеров, подписал свой первый профессиональный контракт и выступал в Молодёжной футбольной лиге.
Теперь футболист начинает новый этап карьеры в составе обнинской команды.
Вне футбольного поля Александр Сиротков учится в МГАФК, где получает образование по специальности «психология».
